虽然学术界没有明文规定，但科研项目的经费往往和难度是挂钩的。

经费越高，难度越高。

反之亦然。

蒙日-安培方程的光滑性论证，毫无疑问属于非常重要而高端的研究，其难度从其研究史上就很明确了。

蒙日-安培方程，起源于两百多年前蒙日提出的最优传输问题，后来蒙日和安培两个法国数学家一起开始了这一理论方向。

在上个世纪八十年代，布雷尼尔将最优传输和蒙日-安培方程的关系进一步阐发。

他的学生维拉尼将最优传输理论应用于微分几何和统计物理，依靠对非线性朗道阻尼的证明，以及对玻尔兹曼方程收敛至平衡态的研究获得了菲尔兹奖。

维拉尼的学生阿莱西奥-菲加利研究最优传输映射的正则性理论以及和蒙日-安培方程的内在联系，凭借蒙日-安培方程解的二阶导数W²¹的先验估计，以及对几何不等式的应用，也获得菲尔兹奖。

换句话说，蒙日-安培方程的相关研究，已经牵扯到了两个菲尔兹得主，由此可见，其研究难度和重要性了。

蒙日-安培方程的应用非常广泛，伴随着计算机技术的不断发展，未来应用只会更加的广泛。

从最有传输问题到医学成像、无线通讯、汽车工业、深度学习，等等。

现代科技到处都充斥着蒙日一安培方程的影子。

蒙日一安培方程由于其完全非线性的特性，使得其求解一直是一個非常困难的问题。

这也是大部分学者研究蒙日一安培方程的方向--为了使其求解容易一些，就必须要研究其存在性、唯一性和光滑性（正则性）。

非线性偏微分方程，高深的研究论文都是三大性质问题。

蒙日-安培方程的光滑性论证，肯定能够上杰青以上项目的档次。

“其实，不只是因为难度。”

罗勇军被张硕看破了项目的问题，干脆也就破罐破摔，他打开一份论文资料，郁闷道，“我的运气也不好，刚申请了项目，项目经费还没下来，别人就完成了同样的研究。”

张硕仔细看了一下资料，再看向罗勇军的目光都带上同情和怜悯。

这篇论文的作者是科技大学的陈教授，发表的期刊是被认为‘最难发表’的《数学年报》，其内容就是蒙日-安培方程的光滑性研究。

蒙日-安培方程的光滑性研究方向上，最早有突破性进展的是路易斯-卡法雷利，他证明了当两个区域是一致凸、密度函数光滑的时候，最优传输解光滑。

这里有一些限制条件：两个区域一致凸、密度函数光滑。

后来的二十多年，相关学者都认为这些条件（尤其是区域一致凸）必不可少。

陈教授团队的研究成果，则是去掉了两区域一致凸条件，甚至降低了对边界的光滑性要求，证明了自然边界条件下蒙日-安培方程的整体光滑性。 本章未完，请点击下一页继续阅读！ 第1页/共2页